Накануне лекциидоктора физико-математических наук, главного научного сотрудника Института проблем передачи информации РАН, профессора отделения прикладной математики и информатики НИУ-ВШЭ Григория Кабатянского 13 марта 2014 года на «Полит.ру», мы поговорили с ним о его пути в науку, «Второй школе» и теории кодирования. Беседовала Наталия Демина.
В аннотации к своей лекциивы назвали Клода Шеннона последним универсальным гением? Почему?
Можно быть гением в отдельной науке. Есть гении, которые выходят за рамки отдельно взятой науки. Андрей Николаевич Колмогоров был как раз таким гением, которому было тесно в математике. Так, механики поражаются придуманной им теории турбулентности.
Знаете, бывают открытия, про которые трудно решить а кто это первый придумал. С теорией информации все просто – ее придумал Шеннон, она появилась в его работе 1948 года как Афина из головы Зевса, в полном военном облачении. Но дело даже не в том, что Шеннон создал теорию информации, хотя это его безусловный вклад в науку XX века. Когда он создавал ее, то придумал такой ныне популярный метод, который в моей науке называется случайным кодированием.
Смысл в том, что ученые поняли, что многие объекты, которые легко взять и построить в традиционной, «бесконечной» математике, сложно построить в конечной математике. Построить сложно, но очень просто доказать, что такие хорошие объекты существуют. Предъявить их явно не получается, а вот доказать, что почти все хорошие – можно. У математиков родоначальником этого метода считается великий венгерский математик Пол Эрдеш. Но, на самом деле, Шеннон придумал и использовал этот метод еще до Эрдеша. И использовал в полном объеме. Понятно, что они друг про друга не знали, что каждый из них придумал этот метод независимо.
Гения отличают и другие черты. Гении – они же везунчики. Как-то раз Шеннон с семьей посещал какой-то национальный парк в США. И он оказался его миллионным посетителем. Местная газета вышла с заголовком, что в нашем национальном парке миллионный посетитель Клод Шеннон из Массачусетса с семьей. Газете это имя ничего не говорило, но через день уже все американские газеты запестрели заголовками, что изобретатель теории информации он оказался еще и миллионным посетителем национального парка.
Основатель теории информации Клод Шеннон (1916-2001)
![Основатель теории информации Клод Шеннон (1916-2001)]()
Еще немного забавного о Шенноне. Некоторые математики и физики увлекаются жонглированием. Шеннон был очень хорошим жонглером. Ему в некий момент, учитывая такую страсть к цирку, подарили моноцикл. Как пишут очевидцы, он на него взгромоздился, и сразу поехал. А через какое-то время, буквально неделю или две, он уже ездил по коридорам Bell Labs, сидя на этом моноцикле и при этом жонглируя тремя шариками. Таким он был.
Моноцикл – это одно колесо?
Да, одно колесо, очень высокое.
То есть он был почти циркачом?
Да. Конечно, при этом, он был инженером. Инженером с большой буквы – это то, что совершенно потеряно. Если посмотреть русскую литературу конца XIX – начала XX века, то слово «инженер» звучало даже не гордо, а как бы сказать – весомо. Инженеров относили к высшим слоям общества. Это один из недостатков Советской системы – она породила миллионы никому не нужных инженеров в соревновании США и СССР, американцы это тоже подхватили. И там теперь тоже огромное количество инженеров. Вообще-то ясно, что когда вы чего-то произвели много, то оно обесценивается.
В аннотации к лекции я даже хотел написать, что Клод Шеннон – это Леонардо да Винчи XX-го века. Но оказалось, что это место уже занято Чижевским. Вот чем хорош Yandex или Google? Ты хочешь сказать какую-то «умность» и говоришь ее сначала поисковой системе, а она тебе помогает избежать ошибки.
Вы закончили «Вторую школу». А чем была «Вторая школа» для вас, что самое лучшее, что вы вынесли оттуда?
Я был обычным ребенком. Учился и вырос в Марьиной роще. И мой приход во «Вторую школу» был вызван цепью случайностей. Я учился в восьмилетке, и когда я ее закончил, возник вопрос – где учиться дальше. Так как я был отличником, учителя сказали: «Недалеко есть школа им. Горького, пойди туда». Я пошел туда, прошел собеседование. И учитель математики сказал: «Мы тебя с удовольствием берем, но, может быть, тебе лучше пойти в какую-то школу получше, чем наша. Съезди-ка ты во “Вторую школу”».
А я в этом смысле был абсолютно серый, сейчас я уже не знаю почему, меня брали, возили на районные, городские олимпиады РОНО, и я считал, что олимпиадная жизнь на этом и заканчивается. Оказалось, что есть совсем другие олимпиады. Точно так же до этого я ничего не знал про «Вторую школу». Меня туда приняли. Я до сих пор рассматриваю это как одно из моих самых больших достижений, что Евгений Борисович Дынкинотобрал последних трех человек из ста, и я был одним из этих трех.
А почему только трех?
Это был последний набор. Сначала он набирал тех, кого уже знал по кружкам, по успехам на олимпиадах. После первой четверти я был близок к тому, чтобы меня выгнали, потому что я ничего не знал из того, что знали ребята, которые ходили в кружки при МГУ. Но постепенно втянулся. Это был интересный период в жизни, была проблема челленджа, вызова, что очень важно для мужчины.
В каком году вы закончили школу?
В 1966 году. Наверное, нескромно так говорить, но мне кажется, наш год был лучшим выпуском «Второй школы». И даже не потому, что мы все время побеждали на олимпиадах.
Правда, когда мы собираемся, то удивляемся конечному результату. Конечно, есть пара человек, которые думают, что из них получились большие математики. А я считаю, что по тем возможностям, которые у многих из нас были, по крайней мере, в математике, никто из нас по-настоящему не реализовался. Почему – не знаю. Это можно было бы спрашивать у более умных людей, у того же Евгения Борисовича Дынкина. Я думаю, что одна из причин состояла в том, а мы учились в 1964-66 годах, что в тот момент общество ломалось. Мы тогда не понимали этого. Такие изменения в обществе осознаешь только потом.
Как-то раз, на уроке истории я спросил нашего учителя истории, настоящего профессионала своего дела: «Как же так, только что Никите Сергеевичу Хрущеву вручили очередную звезду Героя Социалистического труда, а прошло два месяца, и его сняли, и оказалось, что он – плохой руководитель и даже создал культ своей личности. Не мог же человек за два месяца столько всего плохого наделать».
Наш учитель был кандидатом наук, преподавал в МГУ, а потом его за диссидентские высказывания естественно выгнали. И сейчас даже не важно, что он ответил. Думаю, что в то время сама постановка такого вопроса в другой школе была невозможна. А у нас в школе витал дух свободы и разнообразия. Однако к концу жизни ты понимаешь, что если ты хочешь в чем-то добиться успехов, то жизнь должна быть втиснута в довольно узкие рамки. Поэтому мы все, вкусив этой свободы и разнообразия, были к такому «стеснению» в той или иной степени не готовы.
Вам удалось поступить в вузы, были ли проблемы с поступлением?
Нет, никаких проблем ни у кого не было. Большая часть поступила на мехмат МГУ, кто-то на Физтех. Из нас получились хорошие математики, физики, химики и даже психологи.
Какие-то имена назовете, с кем вы учились вместе?
Боюсь, что кого-то забуду, и они будут обижаться. Важно то, что у меня от школьных времен остались друзья. В том числе, два самых близких друга. Это Саша Шапиро, он с 1990г. в Атланте, в прошлом году получил премию им. Хачияна, и Слава - теперь Шломо Вебер, известный экономист, живущий в Далласе, а теперь он часто в Москве – руководит мегагрантом.
Возвращаясь к предыдущей теме… Мне кажется, что я знаю еще одну из причин, почему никто из нашего выпуска не получил Филдсовской медали. Когда Дынкин учил нас математике, он учил нас очень красивой математике. Такой, вы знаете, легкой и изящной. А потом оказалось, что в математике много повседневного труда и, как потом оказывается, часто бессмысленного. Озарения бывают, но редко. Так устроена жизнь, это не только в математике, это везде.
То есть математика – это шахта, а не пространство свободно парящих интеллектуалов?
Нет, я не думаю что математика – это шахта. Была известная история со Стахановым, когда из него стали делать стахановца, он стал добывать только уголь, а всю работу по крепежу шахты, по доставке угля стали делать другие люди, естественно выработка у него тут же и выросла. В математике все-таки так нельзя, можно окружить себя помощниками, но если вы посмотрите, то до сих пор в математике самые лучшие статьи – это плоды одного, двух, трех авторов. Математика – это по-прежнему, индивидуальный труд.
Кроме того, когда ты говоришь с математиками другого уровня, ты понимаешь, что они думают иначе, даже не лучше чем ты, а просто иначе. У Ролана Львовича Добрушина было такое замечательное высказывание, которое показывало, что выдающиеся математики могут временами быть хорошими психологами. Он как-то сказал, по некому такому случаю, как объяснение, которое люди не сразу поняли: «Здесь нет ничего удивительного, потому что мужчина любит собирать грибы, а женщина – ягоды».
Смысл этой фразы, на самом деле, довольно простой. Когда вы собираете ягоды, вам достаточно прийти на полянку, и всё дальше зависит от вас, а сбор грибов – это риск, это во многом вопрос удачи. В математике тоже можно собирать ягоды, и тогда вам надо придти пораньше, встать и кропотливо всё это делать. А можно и ягоды собирать как грибы - есть люди, которым не сидится, они бегут на одну полянку, потом на следующую, а потом они набредают на поляну, где много ягод и они крупные…
Какое необычное деление!
Но оно не научное. Научное деление состоит в том, что по-настоящему хороших математиков можно разделить на тех, кто решал задачи и тех, кто создавал теории.
А вы к какому бы типу себя отнесли?
Я честно скажу, что я и не там и не там, я так высоко не летаю.
Почему вы занялись теорией кодирования? Почему выбрали именно эту область математики?
В этом сыграла роль еще одна случайность. Я учился в университете. Сначала у своего школьного учителя, у Евгения Борисовича Дынкина, но недолго, я честно ему сказал, что теорию вероятностей я не люблю. Почему не люблю – не знаю, сейчас я стал ее лучше понимать, но любви не появилось. Я пошел к Эрнсту Борисовичу Винбергу, другому замечательному математику, и стал заниматься группами Ли (потом мне это однажды пригодилось).
Знаете, порой жизнь нас к чему-то подводит, а мы говорим: «Нет, это нам не нужно». Когда я поступил в МГУ, то мне почему-то очень хотелось научиться хорошо плавать. И так как просто плавать я умел то , естественно, хотелось научиться плавать кролем. И первое, что я сделал, это записался в бассейн. И мы занимались как раз вместе с Сашей Шапиро. С нами плавал человек, по нашим понятиям немолодой, ему было лет 30-35, и когда он узнал, что мы с мехмата, то предложил рассказать об интересных задачах в теории кодирования. А мы ему в мягкой форме ответили, что давайте дружить, давайте плавать на соседних дорожках, но нас интересует математика, а не какие-то там коды.
Когда я оканчивал университет, то не очень понимал, что хочу делать. Однако чистой математикой мне заниматься уже не хотелось. С аспирантурой было сложно. Комитет ВЛКСМ меня не любил, за что не знаю, у меня было четыре выговора. Узнав о последних трех, я сразу к ним прибежал и быстро их вывел на чистую воду. За пару лет до этого у меня украли портфель, и не просто портфель, а «дипломат» – они тогда только появились. У меня был такой алюминиевый дипломат, я им очень гордился, пока не оставил его перед входом в библиотеку, а когда вышел через 15 минут, то его там уже не было.
С дипломатом исчезли студенческий билет, зачетная книжка и комсомольский билет. Оказалось, что за всё это мне объявили три выговора за утерю важных документов (за каждый – по выговору). Я комсомольцам объяснил и доказал, что это была не утеря, а кража – у меня была справка из отделения милиции о краже. И эти три выговора с меня сняли. Порой думаю, что если бы я сейчас был молодым человеком, то пошел бы в юристы (смеется).
А один выговор у меня остался, я до сих пор им горжусь. Мне его дали за то, что на первом курсе я не посетил ни одну лекцию по истории КПСС.
Как же вы экзамен сдавали?
О, я – болтун, спокойно все пересказал.
Когда выяснилось, что три выговора – это «недоразумение», было уже поздно. Партком меня в аспирантуру не допустил. Еще была некая возможность остаться в хорошей аспирантуре, так называемой целевой. Этого мне хотелось больше всего, но она в тот год не дала место, а идти в заочную аспирантуру я уже не хотел.
Тогда мне надо было задуматься о распределении. На меня положил глаз, зачем не знаю – Комитет. Я в него не хотел, и до сих пор не хочу. Один умный человек мне сказал, что есть только один способ избежать комитета – пойти в «почтовый ящик», и даже посоветовал в какой «почтовый ящик» пойти.
На распределении комиссия решила пойти навстречу комитету и послать меня туда. Но тут встал представитель « почтового ящика» и сказал, что по закону, когда обе заявки плановые, из учреждения одного профиля, то выбор остается за студентом. Можно назвать это гримасой советского времени, но упоминания о законе было достаточно. Меня спросили, куда я хочу и я, конечно, сказал, что хочу в «свой» «почтовый ящик». Я не мог сказать, что в «ящик» я вообще-то не очень хочу. Кстати, в этом «ящике» я проработал почти двадцать лет и никогда не жалел, что попал туда (можете считать, что это «стокгольмский синдром»).
Я вышел на работу, это был хороший и большой «почтовый ящик», каких много было в советское время. Там было много выпускников мехмата МГУ. Со мной сначала поговорил один возможный работодатель, оказалось, что ему нужны были люди, которые дружат с теорией вероятности, а я сам говорил, что с ней не дружу. Затем пришел другой человек и сказал: «Как хорошо, что ты с кафедры алгебры, вот тебе как раз книжка, нам это очень интересно» и вручил мне книжку «Алгебраическая теория кодирования» Э. Берлекэмпа. Когда я ее открыл и прочитал введение, то подумал, что за полгода решу все задачки из нее. Но вот прошло 40 лет, решил далеко не все, а только понял, как мало я умею решать.
Оказалось, что человек, с которым я плавал, говорил мне ровно про ту же самую область исследований. Потом я стал искать людей, которые этим занимаются, ходил на семинар в МГУ к Владимиру Иосифовичу Левенштейну и понемножку научился.
Как называется ваша область исследований?
До Шеннона слово «коды» использовалось как теория шифрования, то есть тайнопись. Что-то закодировали, то есть превратили некое осмысленное высказывание в совершенную абракадабру. Не важно, чем был исходный объект для шифрования, важно было трансформировать его так, чтобы исходных следов было не найти. Этим занимается криптография.
Тот смысл, который придал слову «коды» сам Шеннон, заключался в способе передачи информации по каналам связи так, чтобы даже при условии, что там будут возникать ошибки, мы могли восстановить информацию. Нельзя сказать, что до Шеннона этого никто не делал, но по существу никто не понимал, что это такое. То есть люди понимали, что хорошо было бы сделать так, но как это сделать не понимали.
Поэтому есть две разные науки. Очень разные. По той математике, которую они используют и по тем задачам, которые они решают. Это шифрование или более точно криптография. И коды, исправляющие ошибки. То, чем занимаюсь я, – это коды, исправляющие ошибки. То, что придумал Шеннон, и частью чего являются коды, исправляющие ошибки – это теория информации. Это часть кибернетики, хотя это слово практически умерло.
«Кибернетика» – слово, возникшее не на пустом месте (от др.-греч. κυβερνητική – «искусство управления»). На волне первых успехов люди действительно верили, что они смогут придумать искусственный разум, который будет лучше, чем человеческий. Кстати, Шеннон сконструировал мышь для поиска выхода из лабиринта и одну из первых современных машин для игры в шахматы , так что может по праву считаться одним из основателей искусственного интеллекта. Да, в начале кибернетики самой большой целью была машина, которая бы обыгрывала человека в шахматы.
Гарри Каспаров был компьютером побежден.
И сейчас компьютеры делают много вещей в миллиарды раз лучше, чем человек. Они лучше считают и обрабатывают массивы данных. Но до сих пор человек во многих вещах лучше компьютера. Когда компьютер начнет опережать человека во всем, я не знаю, ясно, что я этого не увижу, и уже хорошо.
Но ученым и инженерам долго не удавалось добиться успеха в распознавании образов, в области, которая поначалу казалась более простой вещью, чем победа над человеком в шахматах. Опять же можно поговорить о том, какова роль денег в ускорении научного прогресса. Вот не было реальных успехов, а потом наступило 11 сентября 2001 годаи в эту область исследований пошли огромные вливания денег. И то, что еще 10 лет назад раньше не умели делать с помощью больших компьютеров, сегодня делают почти все современные цифровые аппараты – находят человеческие лица на фотографиях.
И если посмотреть на то, что произошло в теории распознавания образов, то никаких теоретических всплесков в этом распознавании лица не произошло, все идеи которые используются сейчас, уже были известны в 90-х. Но тогда почему на Западе произошел прорыв в области, в которой мы тоже могли бы добиться многого, но не добились?
Дело в том, что там различные научно-исследовательские коллективы людей бросились на эту задачу, и началась гонка, в ходе которой каждая команда постоянно чуть-чуть улучшала достижения другой. Советская-российская наука живет немножко в прошлом и по мостику, соединяющему науку с реальной жизнью, почти никто не ходит. По-видимому, дело в нашем менталитете, мы к такой «крохоборной» работе плохо приспособлены. К прорывным технологиям, наверное, да (космос, атом), а вот такой интенсивной работе, миллиметр за миллиметром, наверное, нет.
Что за последние два года вызвало ваш читательских интерес: какие научно-популярные книги или nonfiction?
Научными публикациями я постоянно интересуюсь, а вот прочитать большую книгу не по своей теме, я, наверное, уже не смогу. Помню, как я стоял в книжном магазине в Лондоне, и смотрел на толстую и, по-видимому, хорошую книгу по физике. Меня порой тяготит, что я совсем не знаю физики, как это часто бывает с математиками. Полистал, написана хорошо, но я понял, что покупать ее не буду. Я думаю, что я не один такой, есть какие-то вещи, которые ты откладываешь на потом, предполагая, что когда уже сам не сможешь что-то делать, тогда каким-то делом и займешься.
Я все мечтаю выучить японский язык на старости лет.
Да, например что-то такое. Это у вас хорошая мечта, я выучил только английский, и это мой предел. Что касается художественной литературы, то меня современные произведения не интересуют. Я, наверное, живу в вакууме, но думаю, что я не один. Читать то, что я читал молодым, то, что можно назвать классической литературой, Толстого и Апдайка, по второму разу не хочется.
Я очень люблю Толстого, могу заново прочитать его небольшие рассказы, но меня совсем не тянет к новому прочтению «Войны и мира». Я этого не хочу, разве только если в тюрьму посадят. Современных же авторов я читаю очень редко. Мне не хочется их обижать. Многие из них очень хорошо пишут, и пишут по-разному. Но за всем этим нет ощущения естественности. Когда читаешь Толстого, то нет ощущения, что он написал свой роман для того, чтобы его книжку купили. Я уверен, что и Пушкин, который был не прочь заработать денег на книгоиздании, когда только начинал писать стихи, все-таки забывал о том, что он пишет для того, чтобы потом получить деньги. А сейчас, кажется, идет такая погоня за читателем. Хорошо это или плохо, я не знаю.
Ваша работа связана с исправлением ошибок в сфере телекоммуникаций?
Да, это телекоммуникация и хранение информации. Когда я рассказываю о своей области исследования школьникам, то говорю им о фокусе, которым сейчас, наверное, никого не удивишь. Когда брали первые диски для записи, проводили по ним ножичком царапину, закладывали обратно в проигрыватель, то человек не слышал никакой разницы. Это чистой воды коды и кодирование информации.
Всегда приятно, когда оказывается, что ты вложил усилия в какую-то теоретическую область, а она вдруг сразу заиграла, а в вышеприведенном примере в прямом смысле заиграла. Потому что чаще всего математика существует ради самой себя. Очень часто – это просто борьба принципов, я сделаю еще лучше, уже неважно зачем, просто я должен этот результат улучшить.
Оказалось, что коды, исправляющие ошибки, полезны в каких-то других областях, например, в чистой математике. Моя лучшая математическая работа заключалась в том, что мы с В.И.Левенштейном развили и применили методы, придуманные в теории кодирования, к очень старой математической задаче об упаковке шаров в n-мерном пространстве.
Мне вообще не нравится деление на чистую и прикладную математику. Есть математика, которая уже нашла приложение и есть такая, у которой это еще впереди. Так не бывает, что дорога идет только в одну сторону. Не стоит думать, что только высокая математика приходит и удовлетворяет нужды прикладной. Обратное движение (из прикладной математики в чистую) тоже есть.
Спасибо за интервью!
